Natural de Connecticut (1935), Rudd estudia en Yale, música, para trasladarse a la Gran Manzana, donde empieza a tocar en orquestas de estilo dixieland. Cuando conoce a Steve Lacy, indaga en la música de Monk y Herbie Nichols y comienza a frecuentar a los músicos del free jazz, como el pianista Cecil Taylor o los saxofonistas Archie Shepp, y Albert Ayler. También participa en la “Liberation Music Orchestra” que liderara el contrabajista Charlie Haden. Rudd fue un investigador de las relaciones entre el blues y otras músicas populares del mundo. Toca en Europa con Lacy, Enrico Rava y Sheila Jordan, y compuso una opera “Taki”, inspirada en un pintor de “graffitis” neoyorkino.
En una época en la que el panorama jazzístico en cuanto a música de viento se refiere, estaba dominado por el saxo y la trompeta, Roswell Rudd, llevó al trombón a un autentico reconocimiento, aunque su talento no recibió la recompensa que mereciera. Falleció en 2017.